નિશ્ચિત સંકલન intlimits_2^3 {left[ {sqrt {2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$. અહીં $2x \pm \sqrt{5(4x-

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$. અહીં $2x \pm \sqrt{5(4x-5)} = \frac{1}{2} (\sqrt{5(4x-5)} \pm 1)^2$ થાય છે. તેથી,$\sqrt{2x \pm \sqrt{5(4x-5)}} = \frac{1}{\sqrt{2}} |\sqrt{5(4x-5)} \pm 1|$. આદેશ લેતા $u = \sqrt{5(4x-5)}$,જેથી $dx = \frac{u}{10} du$. સીમાઓ બદલતા,જ્યારે $x=2, u=\sqrt{15}$ અને જ્યારે $x=3, u=\sqrt{35}$. $I = \int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}} \frac{1}{\sqrt{2}} (u-1 + u+1) \frac{u}{10} du = \frac{1}{5\sqrt{2}} \int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}} u^2 du = \frac{1}{15\sqrt{2}} [u^3]_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}}$. ગણતરી કરતા અંતિમ જવાબ $4\sqrt{2}$ મળે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

$\int_0^1 \tan^{-1} x \, dx =$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} dx$ $(x \geq 0)$ છે. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module